De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Oppervlakte rechthoek min cirkel

Piet gooit 100 maal met een munt achter elkaar, dan gooit Jan 101 maal. Hoe groot is de kans dat Jan vaker kop gooit dan Piet. Mijns insziens moeten we de kans op eenmaal munt gooien berekenen; die is uiteraard 50%. Maar ik weet het niet.

Antwoord

K1 is het aantal kop van Piet. EK1=50, var(K1)=100·¹/₂·¹/₂ = 25
K2 is het aantal kop van Jan. EK2=50¹/₂, var(K2)=101·¹/₂·¹/₂ = 25¹/₄
Te berekenen: P(K2$>$K1) ofwel P(V=K2-K1$>$0)
Verwachting van V = EV = 50¹/₂-50=¹/₂, Var(K1-K2)=25+25¹/₄=50¹/₄
Standaarddeviatie = $\sigma$_V=√50¹/₄=7,09
Nu een normale benadering met continuiteitscorrectie toepassen:
P(V$>$0) = P(X$\geq$¹/₂) = P[z $\geq$ (¹/₂-¹/₂)/7,09] = P(z$\geq$0)=¹/₂
Dat lijkt paradoxaal, heeft Jan dan geen grotere kans dan Piet ? Jawel hoor, want ze kunnen ook nog een gelijk aantal kop gooien.

Met vriendelijke groet

JaDeX

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Oppervlakte en inhoud
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024